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圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算
倍杰教育   发布时间:2022/1/21
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  如下图所示,在中间平面上,普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时,均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准,并沿用齿轮传动的计算关系。

(一)普通圆柱蜗杆传动

   模数m和压力角α

   蜗杆的分度圆直径d1

   蜗杆头数z1

   导程角γ 

   传动比i和齿数比u

   蜗轮齿数z2 

   蜗杆传动的标准中心距a 

(二)蜗杆传动变位的特点

  为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率,常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似,也是在切削时,利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中,由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同,所以为了保持刀具尺寸不变,蜗杆尺寸是不能变动的,因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况(图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数,x2为蜗轮变位系数)。变位后,蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合,只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变,不再与其分度线重合。

  变位蜗杆传动根据使用场合的不同,可在下述两种变位方式中选取一种。 
1)变位前后,蜗轮的齿数不变(z2′=z2),蜗杆传动的中心距改变(a′≠a),其中心距的计算式如下:a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2

  2)变位前后,蜗杆传动中心距不变(a′=a),蜗轮齿数发生变化(z2′≠z2),可计算如下:
因 
故  
则  

(三)蜗杆传动的几何尺寸计算

  蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>、表<蜗轮宽度顶圆直径及蜗杆齿宽的计算公式>。

图<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸>

普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式

名称 代号 计算关系式 说明
中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取
蜗杆头数 z1   按规定选取
蜗杆齿数 z2   按传动比确定
齿形角 α αa=20°或αn=20° 按蜗杆类型确定
模数 m m=ma=mn/cosγ 按规定选取
传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动,按规定选取
齿数比 u u=z2/z1当蜗杆主动时,i=u  
蜗轮变位系数 x2  
蜗杆直径系数 q q=d1/m  
蜗杆轴向齿距 pa pa=πm  
蜗杆导程 pz pz=πmz1  
蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取
蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2m  
蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=d1-2(m+c)  
顶隙 c c=m 按规定
渐开线蜗杆基圆直径 db1 db1=d1·tanγ/tanγb=mz1/tanγb  
蜗杆齿顶高 ha1 ha1=·m=0.5(da1-d1) 按规定
蜗杆齿根高 hf1 hf1=(+)m=0.5(d1-df1)  
蜗杆齿高 h1 h1=ha1+hf1=0.5(da1-df1)  
蜗杆导程角 γ tgγ=mz1/d1=z1/q  
渐开线蜗杆基圆导程角 γb cosγb=cosγcosαn  
蜗杆齿宽 b1 见下表 由设计确定
蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2m  
蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2  
蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2hf2  
蜗轮齿顶高 ha2 ha2=0.5(da2-d2)=m(+x2)  
蜗轮齿根高 hf2 hf2=0.5(d2-df2)=m(-x2+)  
蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2)  
蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-0.5da2  
蜗轮齿宽 b2   由设计确定
蜗轮齿宽角 θ θ=2arcsin(b2/d1)  
蜗杆轴向齿厚 sa sa=0.5πm  
蜗杆法向齿厚 sn sn=sa·cosγ  
蜗轮齿厚 st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea确定  
蜗杆节圆直径 d1 d1=d1+2x2m=m(q+2x2)  
蜗轮节圆直径 d2 d2=d2  

蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式

 

z1 B de2 x2 b1
1 ≤0.75da1 ≤da2+2m

0

-0.5

-1.0

0.5

1.0

≥(11+0.06z2)m

≥(8+0.06z2)m

≥(10.5+0.06z1)m

≥(11+0.1z2)m

≥(12+0.1z2)m

当变位系数x2为中间值时,b1取x2 邻近两公式所求值的较大者。

经磨削的蜗杆,按左式所求的长度应再增加下列值:

当m<10mm时,增加25mm;

当m=10~16mm时,增加35~40mm;

当m>16mm时,增加50mm;

2 ≤da2+1.5m
4 ≤0.67da1 ≤da2+m

0

-0.5

-1.0

0.5

1.0

≥(12.5+0.09z2)m

≥(9.5+0.09z2)m

≥(10.5+z1)m

≥(12.5+0.1z2)m

≥(13+0.1z2)m

 

 

 

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